古井邮件系统:在同一平面内互不重合的100条直线可以恰有2004个交点吗?如果能，试给出一种相交的方式,若不能,说明理由!

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 09:59:38

可以
1条直线最多0个交点，2条直线最多1个交点，3条直线最多3个交点，4条直线最多6个交点…………
n条直线最多0+1+2+…+（n-1）个交点
所以，根据上述规律
100条直线最多有0+1+2+…+（100-1）个交点，即（0+99）*100/2=4950{等差数列求和公式}
因为：4950大于2004
所以：在同一平面内互不重合的100条直线可以恰有2004个交点。
（只要小于最多交点数都有可能）

画图太麻烦了，语言叙述就好了~~~嘿嘿，能看懂吧~~

我认为不可能
假设有n条直线最多可交2004条,∴Cn取2=2004(我不知道你学排列没) 可得出n(n-1)=4008 ∵没有相邻两数积尾数得8的 ∴n不可能为整数
∴也不可能100条交出2004条

只是个人意见,我数学不太好,只能这样了
不对大家别骂我哦!!!

肯定可以的,这是竞赛数学中的一道练习题!

在同一平面内互不重合的100条直线可以恰有2004个交点吗?如果能，试给出一种相交的方式,若不能,说明理由! 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？分别是什么。 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？分别是什么 求证:两两相交而不通过一点的四条直线在同一平面内. 在同一平面内有3条直线,则他们有( )个交点. 不在同一平面的三条直线可以确定几个平面 再同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况？ 求证：经过一点和一条直线垂直的所有直线都在同一平面内。 经过平面内4点,最多可以画_____条直线;不经过同一点的3条直线两两相交,可以构成_____个小于平角的角 在同一平面内，两直线不平行就相交。