中科新闻网元杂剧四大爱情悲剧:黄金分割点
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 00:13:13
例 已知线段AB=1，在AB上有一点M，如果BM=（3-根号5）/2，求证：M是AB的黄金分割点。
怎么写过程?
怎么写过程?
证明：∵线段AB=1，在AB上有一点M，且BM=（3-√5）/2
∴AM=（√5-1）/2
又∵BM/AM=AM/AB
∴M为AB的黄金分割点。
过程 证明‘较短的线段/较长的线段=较长的线段/整条线段’就行了。
短的/长的=长的/整个
∵BM/AM=AM/AB
∴M为AB的黄金分割点
较短的线段/较长的线段=较长的线段/整条线段
BM=（3-√5）/2 AM=（√5-1）/2 BM/AM=AM/AB
∴M为AB的黄金分割点。
约值为0.618,精确值为 （根号5减1）/2