达利许亮亮谋杀:求函数最小值

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 19:58:30
函数y=(b^2+3b)/(b-1)的最小值,b的范围是b>1
请写出计算过程.谢谢

y=(b^2+3b)/(b-1)

【解】
y=(b^2+3b)/(b-1)
=[(b-1)(b+4)+4]/(b-1)
=b+4+4/(b-1)
=b-1+4/(b-1)+5
≥4+5(因为b>1）
=9

等号在b=3时成立。
所以最小值是9

用对沟函数，原式化为b+4+4/（b-1），所以（b+4）*（b-1）=4，求出b=3或b=0（舍去）。所以最小值为3+4+4/（3-1）=9

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