中科新闻网上海高端相亲:解不等式（x-1)(x+2)x(x-3)＞0
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 15:23:56
大家来帮下忙
我想推广一下.这是一类型的不等式题型(就是多个一次项相乘).
前提:每一个一次项的X的系数都为正,不是的话要变成正
方法(穿针引线)如下:1画数轴;2标"零"点,即不等式左边等于0时的解;3开始穿针引线,这是关键,无论不等式是大于还是小于,都一律从数轴的右上方开始依次穿过"零"点;4求解.经过第3步,就可以看到一条线贯穿数轴上下,就可以直接读出解:大于0的就读穿过数轴上面的区间;小于0就读下面的.OK了!
使用串线法来求解
不等式的解为
x>3或者0<x<1或者x<-2
这个问题需要满足这四个因式全正，全负或两正两负，并且没有等于0的因式。
因此有，
1.当X＜－2时全负，
2.当0＜X＜1时，两正两负，
3.当X＞3时，全正。
上面三点都是这个不等式的解。
画出函数图像
取3个零点：x=1,x=-2,x=3
若x>0,则(x-1)(x-3)>0,x>3或0<x<1；
若x<0,则(x+2)x>0,x<-2
对高二以上学生很简单，不知你是几年级学生。答案为x>3,0<x<1,x<-2 ，画数轴 将-2 0 1 3 依次标注 然后由右向左正负相间用数轴标根穿线法 选择数轴以上的就是大于0的答案 同理以下的就是小于0的答案。