每级神器升级点数:一道物理题，高手留步！

哪来的h1啊~~
杯子是垂直进入水中,题中没说清楚,我就按照杯子是横截面是一定的垂直体的杯子了,方便区分，密度我设为a,杯子横截面面积s.
在空气中,杯子里的气体方程是:pv=nrt,p是压强,v是体积,n是物质的量,r是??忘记什么数了，反正是比例系数,为定值,t是温度.
当杯口垂直进入水深h2处时(题中也没说清楚是什么地方进入了h2,姑且我就认为是杯口了),水同时产生了p'=agh2,所以这是杯子里的气压是
p（总）=p+p'=p+agh2,气态方程为：p（总）v'=nrt=(p+agh2)v',带入pv=nrt得：
(p+agh2)v'=pv,（p+agh2）sh3=phs,
有h3=ph/(p+agh2)

看看吧，多多修改指正·我也不太把握呢！

http://img600.photo.163.com/msnlcl/66811448/1856722526.jpg

pV0 = p'V'

这里假定截面积不变（否则没法解）

ph = (p + ρg(h2-h3))(h-h3)

ph = ph - ph3 + ρg(h3^2 - (h+h2)h3 + hh2)

h3^2 - (h + h2)h3 - ph3/ρg + hh2= 0

h3 = 1/2 (h + h2 + p/ρg +- sqrt ( (h-h2)^2 + (h+h2)*ph2/ρg ) )

sqrt () 显然大于 h-h2，所以 +- 不能取 + (否则 h3 > h 无意义)

故 h3 = 1/2 ( h+h2 - sqrt ( (h-h2)^2 + (h+h2)*ph2/ρg ) )

这道题可以这么想：杯外水压增高，水势必要进入杯中。
因此，处于杯口的水压等于杯内水压加上气压，
再根据压强原理，可求得气压，因此可列出方程。

体积*压强不变 所以：
h * 大气压 = (h - h3) * 杯子在h2处时杯内气体压强
h * 大气压 = (h - h3) * (水密度 * g * (h2 - h3))
解方程就行了。

ph/h3=p+pg(h3+h2-h)
ph=ph3+pg(h2-h)h3+pgh3*h3
pgh3*h3+ph3+pg(h2-h)*h3-ph=0
解二元一次方程