台湾品美淑媛臻品骗局:已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 20:07:44
希望有详细解说的...
哥哥姐姐帮帮我...

分别提取公因式=（a+1）（b+1）（a+c）（b+c）
因为(a-b)平方＝【（a+b）平方－4ab】大于零，所以（a＋b）大于二倍的根号下a乘b，所以（a＋1）大于二倍根号下a....同理，处理后面的三个式子再相乘就得到结果拉

原式=（a+1）（b+1）（a+b）（a+c）
因为a+1≥a^0.5
b+1≥b^0.5
a+c≥ac^0.5
b+c≥bc^0.5
又因为a≠b≠c 所以上式的等号取不到
上述各式相乘得 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc

因为ab+a+b+1>=4*(a*b*a*b*1)^1/4
等号当且仅当a=b=1时成立
ab+ac+bc+c*c>=4*(ab*ac*bc*c*c)^1/4
等号当且仅当a=b=c时成立
所以(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>=16abc
等号当且仅当a=b=c=1时成立
又由于a b c是不全相等的正数,
所以(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc

已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc 已知:a,b,c,是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc 已知a,b,c是不全相等的正数，求证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc a,b,c是不完全相等的正数,求证:2(a三次方+b三次方+c三次方)>a二次方(b+c)+b二次方(a+c)+c二次方(a+b) 2.已知a，b, c为互不相等的正数，且abc=1.求证1/a+1/b+1/c＞√a+√b+√c. < √代表根号> 已知a,b,c是正数,且a,b,c成等比数列,求证:a2+b2+c2>(a-b+c)2 已知a,b,c都是正数，求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc a,b,c均为正数，求证： a,b,c均为正数，求证：