民国风儿童写真:数列an由正数组成an与2的等差中项等于sn与2的等比中项

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求an的通项公式

由题意，2sn＝[（an＋2）/2]的平方，sn＝an平方/8+an/2+1/2,
则s（n－1）＝a（n－1）平方＋a（n-1）/2+1/2,两式相减得：
sn－s（n-1）＝an＝（an平方－an-1平方）/8＋（an－an-1）/2,
化简得：（an＋an-1）×（an－an-1－4）＝0
因为数列由正数组成，故an＋an-1不等于零，an－an-1－4＝0
an＝an-1＋4，此数列为等差数列，an＝a1＋4（n－1），
又因为2s1＝2a1＝[(a1+2)/2]的平方，解得a1＝2，所以此等差数列通项公式为：an＝2＋4（n－1）＝4n－2

数列an由正数组成an与2的等差中项等于sn与2的等比中项数列an的各项都为正数,它的前n项和计为Sn,已知an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求an的前三项(请写过程正数数列{an}的前n项的和为sn，2 根号sn=an +1。求an的通项数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,an=kn+b(k,b为常数,k≠0), 数列{cn}中,cn=2^(an),求{cn}的前n项和已经数列An的前n项和满足Sn=2An+(-1)的n次方,n大于等于1,求An的通项公式数列{an}中, an+1=an2／2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列，则的前20项之和是在数列{an}中,an=3n^2-19n,讨论数列{an}的单调性,并求最小值!