麦当劳新薯条:已知直线L过点M(1,2),求L的方程 (1) 与坐标在第一 象限所围成之三角形的面积最小

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/12 03:05:39
已知直线L过点M(1,2),求L的方程 (1) 与坐标在第一 象限所围成之三角形的面积最小

设：直线斜率为k，则直线方程为
y-2=k*(x-1)
方程与x轴交点为-(2/K)+1,与y轴交点为2-k.
又题意可得：k<0
所以，s=(1-(2/K))*(2-k)/2
即：s=2-2/K-K/2
又-k/2-2/k >= 2
所以，当K=1时，面积最小为4。

设L：k(x-1)=y-2 x/[ (k-2)/k } + y/(2-k) =1

S= (k-2)(2-k)/2k = -k/2-2/k+2

由题意得：k<0

所以-k/2-2/k >= 2

所以S最小值为 4

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