中科新闻网古诗风唐李峤视频:求教一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 11:36:17
已知：cosx+bsinx=b , 0<x<π/4
求：b的取值范围！！
求：b的取值范围！！
整理得b=cosx/(1-sinx)=tan(x/2)又0<x/2<π/8
0<b<√(2)-1
b=cosx/(1-sinx)
=(cos 2分之x的平方-sin 2分之的平方）/（sin 2分之x的平方+cos 2分之x 的平方-2sin x/2 cos x/2）
=（cos 2分之x +sin 2分之x)(cos 2分之x - sin 2分之x)/(sin 2分之x - cos 2分之x）的平方
=(cos 2分之x +sin 2分之x)/(cos 2分之x - sin 2分之x)
=(1+tg 2分之x)/(1-tg 2分之x)
=(tg π/4 +tg 2分之x)/(1- tg π/4 乘以tg 2分之x)
=tg(π/4+2分之x)
因为0<x<π/4，所以π/4< π/4+2分之x < 3π/4,结合正切函数的图象，b> -1.