中科新闻网阿鲁姆和鲁道夫:数学天才请进!题六!解释越详细越好!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 07:32:10
已知一次函数y1=2x,二次函数y2=x²+1.(这里的y1和y2,右边的1和2应该是在右下角的,我不知道怎么打,所以就只能这样了.请见谅.下同)
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y1=2x -6 -4 -2 0 2 4 6
y2=x²+1 10 5 3 1 3 5 10
(1) 观察表中的数据,证明如下结论:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1≤y2.
(2) 试问,,是否存在二次函数y3=ax²+bx+c,其图象经过点(-5,2),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立,若存在,求出函数y3的解析式;若不存在,请说明理由.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y1=2x -6 -4 -2 0 2 4 6
y2=x²+1 10 5 3 1 3 5 10
(1) 观察表中的数据,证明如下结论:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1≤y2.
(2) 试问,,是否存在二次函数y3=ax²+bx+c,其图象经过点(-5,2),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立,若存在,求出函数y3的解析式;若不存在,请说明理由.