激战2金圈怪:m为正整数,已知二元一次方程组{mx+2y=10,3x-2y=0}有正整数解,求m²
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/11 17:11:49
m=7 ???????错了,一定要代入检验,m=7,y非正整数。
m为正整数,已知二元一次方程组{mx+2y=10,3x-2y=0}有正整数解,求m^2
【解】
mx+2y=10,
3x-2y=0(●)
两式相加(m+3)x=10
所以x是10的正约数
所以x=1,2,5,10,代入(●)
y=3/2,3,15/2,15
符合题意的:
m=2,x=2,y=3
m^2=4
有题意得:2y=3x,带入方程1中得:
mx+3x=10
即(m+3)x=10
因为方程有正整数解,且m是正整数
故:x=1时m+3=10,m=7;
x=2时m+3=5,m=2
看不懂
m²
是什么意思
我把m给求出来吧
由题:3x=2y
所以有:mx+3x=10,即(m+3)x=10
由于m,x均为正整数,所以(m+3)为10的约数
即可能为1,2,5,10
舍去1,2得到(m+3)=5或10
所以m=2或7
关于xy的方程组: mx+2y=10① 3x-2y=0② ,
①+②得:(3+m)x=10,即x=10 3+m ③,
把③代入②得:y=15 3+m ④,
∵方程的解x、y均为整数,
∴3+m既能被10整除也能被15整除,即3+m=5,解得m=2.
所以m2=22=4.
故答案填:4.
m^2=4