中科新闻网济南高新区埠东安置区:关于配方法
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 17:13:30
证明2x^2-x+1的值恒大于0
2x^2-x+1
=2(x-1/4)^2+7/8
最小值为7/8
恒大于0
=2(x^2-x/2+1/2)
=2(x^2-x/2+1/16-1/16+1/2)
=2(x-1/4)^2+7/8
显然横大于0
解： 2x^2-x+1
=2（X^2-1/2X)+1
=2(X-1/4)^2+7/8
因为2(X-1/4)^2恒大于0，且7/8大于0。
所以式子恒大于0。
2x^2-x+1=2(x^2-1/2x+1/16-1/16)+1=2(x-1/4)^2+7/8
2(x-1/4)^2≥0
2(x-1/4)^2+7/8≥0
2x^2-x+1=2x^2-x+1/8-1/8=（√2x-√2/4)^2+1-1/8=（√2x-√2/4)^2+7/8
已知（√2x-√2/4)^2大于等于0，所以=（√2x-√2/4)^2+7/8 一定大于0