中科新闻网黄记煌吃的顺序:数学题 请各位积极发言
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 19:49:06
若10个数据的平均数是3,标准差是2,则方差是?这十个数的平方和是?
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方差开平方得到标准差，所以方差=4，
方差=差方的平均数，
所以差方=10*4=40，
即：（x1-x）^2+（x2-x）^2+（x3-x）^2+……+（x10-x）^2=40
（x1^2+x2^2+x3^2+……+x10^2)-2x（x1+x2+x3+……+x10）+10x^2=40
（x1^2+x2^2+x3^2+……+x10^2)=40+2x（x1+x2+x3+……+x10）-10x^2=40+2*3*10*3-10*3^2
=40+180-90=130
这十个数的平方和是130。
方差是标准差的平方
所以方差是4
设这10个数分别为a,b,c,d,....j.
方差4＝(a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2+......+(j-3)^2
化简得：a^2+b^2+......+j^2-(6a+6b+......+6j)+10*9=10*4
因为a+b+c+......j=10*3=30
所以6a+6b+......+6j＝180
所以a^2+b^2+......+j^2＝180-90+40=130
即为答案
QQ:495045440
由题意，E(X)=∑Xi/10=3,D(X)=2^2=4=E(X^2)-[E(X)]^2=(∑Xi^2)/10-[E(X)]^2
所以这10个数的平方和∑Xi^2=130