砺剑繁华txt全集下载:求等差数列的项数
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/11 18:24:50
等差数列{an}中,若前三项之和为12,末三项之和为75,所有项之和为145,则项数n=( )
请写出详细过程,谢谢哈~~~
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s3=12=a1+a2+a3 a2=4
sn=75 an-1=25
145/(4+25)=5
5*2=10=n
n=10
前三项之和为12即3a+3d=12
末三项之和为75即3a+(3n-6)d=75
所有项之和为145即[2a+(n-1)d]n/2=145
解得:a=1,d=3,n=10