中科新闻网mobiusff哪个职业最强:函数，不等式,谢谢了
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 06:58:37
已知函数f(x)=(x-1)/[(x^2)+1],求证-[（√2）+1]/2《f(x)《[（√2）-1]/2
已知函数f(x)=(x-1)/(x^2+1)
求证:-[（√2）+1]/2<f(x)<[（√2）-1]/2
【解】
1/f(x)
=(x^2+1)/(x-1)
=x+1+2/(x-1)
=x-1+2/(x-1)+2
≤ 2(√2+1)
所以-[（√2）+1]/2<f(x)<[（√2）-1]/2
这题大概是这样，我再想想。