房间太大wifi问题:一道数学题，好象有一点难度

修改过了 不过过程有点长 你慢慢看吧
∵cos2^θ+2msinθ-2m-2＜0恒成立
∴cos2^θ+2msinθ-2m-2＜0
-sin^θ+2msinθ-2m-1＜0
sin^θ-2msinθ+2m+1>0
设sinθ=X
∵θ∈（0，π/2）
∴sinθ∈（0，1）
∴x∈（0，1）
原式为x^2-2mx+2m+1>0
由方程可知,图像开口向上
若要让函数值大于零
情况一：△小于零，函数值恒大于零
∴△=(-2m)^2-4*2*(2m+1)<0
4m^2-16m-8<0
m^2-4m-2<0
利用求根公式可得
m=2+根2 或m=2-根2
由此方程可知,图像开口向上
若要让函数值小于零
只需取横轴以下的函数值
则2-根2<m<2+根2
情况二：△大于零，只需让x∈（0，1）范围内的函数值大于零
∴△=(-2m)^2-4*2*(2m+1)>0
4m^2-16m-8>0
m^2-4m-2>0
利用求根公式可得
m=2+根2 或m=2-根2
由此方程可知,图像开口向上
若要让函数值小于零
只需取横轴以下的函数值
则2-根2>m或m>2+根2
∵图像开口向上
说明x与横轴的交点都在0左边或都在1右边
才能使x∈（0，1）范围内的函数值大于零
∴利用求根公式可得
x=(3m-1)/2或x=(m-1)/2
∵(3m-1)/2>(m-1)/2
∴(3m-1)/2<0或(m-1)/2>1
∴m<1/3或m>3
∵2-根2>m或m>2+根2
∵2-根2>1/3 2+根2>3
∴两者取交集
∴m<1/3或m>2+根2
综上所述：
2-根2<m<2+根2 或 m<1/3或m>2+根2
∴两者取并集
∴m<1/3 或 m>2-根2 且m≠2+根2

cos2A+2msinA-2m-2<0

1-2sin^2 A+2msinA-2m-1<0

2sin^2 A-2msinA+2m+1>0

delta=4m^2-8(2m-1)

因为开口向上,只要delta<0 就成立

0<m<2

cos2θ+2msinθ-2m-2
=1-2sinθ^2+2msinθ-2m-2
因为恒小于0
所以△小于0
4m^2-8(2m+1)小于0
解得m的两个跟是+2和-2
所以-2<m<2