崇州机械加工园区:一个凸四边形ABCD的四条边长为abcd且a^2+ab-ac-bc=0,b^2+bc-bd-cd=0那么四边形ABCD是什么图形?

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/13 02:35:35

两个式分别化为:
(a-c)(a+b)=0
(b-d)(b+c)=0
因为a+b≠0,b+c≠0
所以a=c ,b=d
可知为平行四边形 (两对对边相等)

式1可以化为a(a+b)-c(a+b)=0,即a=c,式2可化为b(d+c)-d(d+c)=0,即b=d,得出结论：这个四边形对边相等，所以是平行四边形

a=c,b=d是平行四边形

(a+b)(a-c)=0且(b+c)(b-d)=0,因为a+b和b+c不可能等于0,所有有a-c=0且b-d=0,即a=c,b=d.
所有ABCD是平行四边形

一个凸四边形ABCD的四条边长为abcd且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0那么四边形ABCD是什么图形? 一个凸四边形ABCD的四条边长为abcd且a^2+ab-ac-bc=0,b^2+bc-bd-cd=0那么四边形ABCD是什么图形? 四边形ABCD的中点EFGH，要使 四边形EFGH为矩形 ABCD应具备什么条件 已知圆内接四边形ABCD的边长分别是AB=2 BC=6 CD=DA=4求四边形ABCD的面积 正四棱锥S-ABCD,侧面积为72,底面边长为6,求①面SCD与面ABCD所成角②S-ABCD的体积(要过程) 在四边形ABCD中 四边形ABCD中 已知四边形ABCD,它的两条对角线AC和BD的夹角为a,两条对角线长的乘积为p,试用p和a表示四边形的面积S. E,F为四边形边AB,BC中点,G,H为AC的三等分点.求证:四边形ABCD为平行四边形 E,F为四边形边AB,BC中点,G,H为AC的三等分点.求证:四边形ABCD为平行四边形