武汉大专老师招聘:怎么用反证法证根号3是无理数?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/13 06:35:44
假设根号3=p/q,p,q都是整数且互质.
则p^2=3q^2
于是3是p的约数,可设p=3k,于是q^2=3k^2
3又是q的约数,与p,q互质矛盾!
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假设根号3=p/q,p,q都是整数且互质.
则p^2=3q^2
于是3是p的约数,可设p=3k,于是q^2=3k^2
3又是q的约数,与p,q互质矛盾!