十堰油缸特汽:请问线性带数学什么？

相当于研究矩阵（就是表格）的运算。

实际上线性就是说， 研究直线，平面，以及其他不弯曲的几何物体。 说白了就是“直的”，“平坦的”意思。

这些线性的东西用坐标方程写出来，都是一次方程组。

然后为了研究这些东西，我只要研究这些一次方程组； 而一次方程 组， 可以用矩阵表示。

所以相当与研究矩阵。

忘记了。。

用带坐标的二维图象来研究函数的变化规律.

向量空间,矩阵及其运算,线形方程组解的理论,线形空间,线形映射,相似矩阵,特征值,二次型,矩阵合同,内积,正交变换,Jordan标准形

http://www.huixue.com.cn/" http://www.huixue.com.cn/
这是中国灰学网
灰学创始人孙万鹏在灰学研讨会上的讲话（摘要）

作者：孙万鹏

什么是灰学？灰学是一门新的科学哲学，它提出了一个新的自然观、八条原理和一种新的思维方式。有同志说，为什么在不同的书籍杂志上对灰学的定义有多种不同的提法。其实，这是“生习为常，不足为怪”的。例如，什么是诗词？目前就有二、三十种提法。什么是文化？定义大概有近百种。“记事者必提其要，纂言者必钩其玄”，实际上，这是定义“非唯一性”的表现，是不同认识“短点”或阶段，主客体双向性作用的结果。这种“多元化”的产生，事出有因，但我们也不能“多端寡要，好谋无决”。下面，我着重谈三点：

一、关于灰学的定义与自然观

（1）灰学的定义

灰学，是在博士生导师邓聚龙教授的灰色系统理论（属自然科学）基础上发展起来的一门科学哲学。这恐怕是“若挈裘领”的提法，因为 ，它说出了灰学的源脉，又说出了灰学与灰色系统理论的不同性质。

钱学森教授认为 ，“灰色系统很有意义，值得注意，今后还会有更大的发展”。（见《灰色系统十年成果》1982-1992，全国第七次灰色系统学术讨论会展览）

钱学森教授还指出，“灰学是一门新兴学科，在美国就有MIT的Forrester，Denais

Meadows，Peter Senge，还有Santa Fe Institute等。所以是一门大有前途的理论。祝您和您的同事们能不断多作贡献，为我国社会主义建设出力！”（见钱学森1998年8月22日给孙万鹏的函）

可以认为，灰学在很有意义的“灰色系统理论”基础上发展起来，是具有很大发展潜力的新兴学科。可谓“潜虽伏矣，亦孔之昭”，“数朝风雨凉，畦菊发新颖”。至于能否成为“第三种科学”，还可以研究讨论与斟酌。应当说,在提出“知识就是力量”的培根(被誉为世界十大思想家之一)“非药草即莠草”,“非美德即恶谋”，“非好人即坏人”的非此即彼中，第三种科学是没有存在余地的。

1998年我出版了《第三种科学》一书后，一批科学家投入了赞成票，一些科学家投入了反对票，另一些科学家弃了权。吕芳先生与海南出版社2003年4月翻译出版了[美]约翰·布罗克曼著的《第三种文化》一书，在引言：“正在浮现的第三种文化”中说，“第三种文化的成就不是对争论不休的主流保守阶层的边缘性争论，这些成就将影响这个星球上所有人的生活”，“第三种文化的出现引入了崭新的文化研讨模式，重新界定了美国重要的思想领域的卓越人物”。

哈佛大学著名教授斯蒂芬·杰·古尔德（Stephen Jay Gould）强调：“第三种文化是个强有力的观念”。伦敦大学的史蒂夫·琼斯（Steve Jones）教授，也是第三种文化的积极支持者，他说，“评价第三种文化思想的最好的方法就是问：过去是否曾经有过不止一种文化？这是个核心问题”。答案显然是肯定的。持有34项美国专利的思考机器公司首席科学家W·丹尼尔·希利斯(W.Daniel Hillis),极为深刻的指出：“正在浮现的第三种文化的科学家代表不是典型的科学家，而是那些在某种程度上涉猎领域更广泛的人，他们现自己正在研究的问题并不符合本专业的课题结构”。其实，他自己就是这样，他“希冀莫奏旧时曲，听唱新翻杨柳枝”，他竟然把计算机的程序与生物进化“杂交”，结果像生儿育女一样，生出了一大批专利。

《第三种文化》一书中，介绍“横骑灿烂，纵骑精神”的第种三文化的著名学者还有：石溪纽约州立大学乔治·威廉斯教授；牛津大学的进化生物学家理查德·道金斯；伦敦市外开放大学（Open University）布赖恩·古德温教授；声名卓著的阿姆赫斯特马萨诸塞大学的林恩·马古利斯教授；美国关于知识怎样在人脑中表达的重要思想先驱罗杰·单克教授；被誉为当今最好的哲学家，塔夫茨大学认知中心主任丹尼尔·丹尼特教授 ；才壮风云的剑桥大学达尔文学院高级研究员尼古拉斯·汉弗里；崇光泛彩的麻省理工学院大脑与认知科学系教授史蒂文·平克；被誉为是除了爱因斯坦之外从事相对论研究的最重要的物理学家、牛津大学的数学物理学家罗杰·彭罗斯教授；剑桥国王学院皇家研究学会的马丁·里斯教授；麻省理工学院阿兰·古思教授；宾夕法尼亚州立大学的李·斯英林教授；阿德莱德（Adelaide）大学自然哲学教授保罗·戴维斯；“全球500”荣誉称号获得者与1969年诺贝尔物理学奖获得者，美国总统科学技术智囊团成员雷·盖尔曼荣誉教授；美国圣菲研究所斯图亚特·考夫曼教授；圣菲研究所人工生命组织成员中核心领袖克里斯多弗·朗顿，和该所兼职教授，预测投资公司创始人多恩·法默等。

令人震惊的是，以上这批“第三种文化”的科学家所提倡的思想与灰学思想竟然是高度的不谋而合。

说到这里，我先解释一下一位同志的提问，我为什么要把自己的理论冠以一个“灰”字？《光明日报》的编者按，写得简明易懂、深入浅出。“按国际惯例，控制论中，信息多少常以颜色深浅来表示。信息充足、确定（已知）的为白色，信息缺乏、不确定（未知）的为黑色，部分确定与部分不确定的为灰色。”（见《光明日报》，1997年12月22日头版头条）

那么，灰学具有怎样的性质呢？编者按说，（20世纪）90年代初创立的灰学，是一门涵盖社会科学和自然科学的新兴学科。它运用辩证唯物主义思想，以灰色数学理论为武器，深入揭示社会自然现象中部分被人类认识和部分尚未被人类认识的事物的内在运动规律。这是一门引导人们全面准确地看待和处理社会生活各种问题的学问（同上）。我以为 ，“学问就是路”，与其拥有山大的黄金，不如学得豆大的学问，因为，不会毁灭的无价之宝，就是学问。

（2）灰学的自然观

灰学提出了一种新的自然观。所谓自然观，它是指对整个自然界总得最根本的看法。灰学认为，自然界的一切现象都是信息部分确定部分不确定的即灰的。也就是说，蟠木根底，“自然界的一切现象是灰的”，灰是绝对的，“灰就是自然界的最根本的现象”。

当然，在不同场合、不同条件下，灰也可以“引而伸之，触类而长之”。例如，“一国两制”，“公有制与非公有制并存”；“新旧体制交替”，这种“物并育而不相害，道并行而不相悖”，是社会体制的灰现象；商品的价格，银行的利率、汇率在某一时期是确定的，从发展的长过程看是不确定的，这种“九层郁律以阶梯”的阶段论与变化论是经济领域的灰现象；一张钞票所代表的商品，“因时而异，因地而异”是货币流通的灰现象；改革开放以来，我国经济发展了，人民生活改善了，一部分人先富起来了，这种“改辙登高冈”式的部分人先富的表现，是社会生活的灰现象；农业季节的确定与变化，农业技术规范的不同发展阶段，反映了农业生产因素的灰现象；在法治系统、军事系统中，诉讼双方，战争双方的情况及其变化，“溯本穷源以求其质”，也依然是一种灰现象

线性代数主要讲授行列式，矩阵，向量，二次型