mediav聚胜万合ceo:奥数题求解

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/14 06:56:30
已知实数a满足 a的平方=a+1 求a的八次方+7倍的 a的-4次方 的和

急,急!要过程!

a^2=a+1 所以a=1/a+1 所以1/a^4=(a-1)^4
a^8+7/a^4=(a+1)^4+7/a^4=(a+1)^4+7(a-1)^4
展开得8a^4-24a^3+48a^2-24a+8=8a^2(a^2-a)-16a(a^2-a)+32(a^2-a)+8a+8
=8a^2-16a+32+8a+8=8(a^2-a)+40=48