decente:设A、B∈R，a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少？

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/29 17:39:35

设A、B∈R，a²+2b²=6,则a+b的最小值是多少？

请诸位帮助，谢谢
能不用三角代换吗？

【解】设a=√6sinσ，b=√3cosσ

代入得:sin^σ+cos^σ=1

所以a+b＝√6sinσ+√3cosσ＝3sin(σ+φ)≥ -3

这里φ是一个常数。

所以a+b的最小值是-3

不用三角代换？用微积分也可以做的。

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