中科新闻网购买赣南脐橙:数学问题,简单
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 03:42:10
已知X1,X2是方程2x平方+（k+2)x-k=0的两个实数根，且X1平方X2+X1X2平方＝0.75，求k的值
x1^2x2+x1x2^2=0.75
x1x2(x1+x2)=0.75
x1x2=-(k+2)/2
x1+x2=-k/2
k(k+2)/4=0.75
k(k+2)=3
k^2+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k1=-3
k2=1
△=(k+2)^2+8k=k^2+12k+4
把k1,k2分别带入,得△1=-23<0,△2=17>0
所以k=1
x1^2x2+x1x2^2=0.75
x1x2(x1+x2)=0.75
x1x2=-(k+2)/2
x1+x2=-k/2
k(k+2)/4=0.75
k(k+2)=3
k^2+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k1=-3
k2=1