聂风和孔慈睡了:数学求救啊

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/12 09:47:12
已知m^2+n^2=4,x^2+y^2=9，则mx+ny的最大值为？
需要过程，谢谢啊

由已知可知m=2cosα,n=2sinα (α为锐角)，
x=3sinβ,y=3cosβ(β为锐角)
则mx+ny=6cosαsinβ+ 6sinαcosβ=6sin(α+β)≤6,
所以mx+ny的最大值为6.

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