中科新闻网dv 1673中文字幕.pdf:数学一个难题？高手请进！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 04:24:26
12个外表相同的小球，11个质量相同，其中一个不清楚是重还是轻。请用三次天平，找出这个球。
分成3组、每组4个来称：
1、取两组分别放在天平两边，如果平衡接下来就好做了；如果不平衡，假设轻的一边的标为p,重的一边的标为q。
2、取2个p一个q放在天平左边，2个p一个q放在天平右边，这时会有一个轻重关系。如果平衡则好办；如果左边重，则左边的2个p和右边的q都不可能是坏球；如果右边重，则左边的q和右边的2个p都不可能是坏球。
3、对于上面两种不平衡的情况，都容易办，取2个p放在天平两边称一下就知道了。
分三组：1234 5678 9ABC
第一次 如果 1234 = 5678， 则9ABC用两次，配合1234，5678中的标准球，肯定能出来。
第一次 如果 1234 > 5678 则9ABC都是标准的
第二次 5239和1ABC，
1 如果 5234 = 1ABC
说明678有问题，因为之前1234 > 5678，所以结果球比标准球轻，
第三次 称 6和7，如果想等则结果是8，如果6〉7则为7，如果6<7则为6，END
2 如果 5234 〉1ABC
说明234有问题，而且结果球比标准球重
第三次 称 2和3，如果想等则结果是4，如果2〉3则为2，如果2<3则为3，END
3 如果 5234〈1ABC
说明1跟5有问题，因为ABC是标准球，只有1跟5互换导致天平反向
第三次 称1跟A，相对则为5（比标准球轻），不等则为1（比标准球重）
天平左右各放6个小球轻的在分放左右两盘试着取两个小球使天平不平衡，最后轻的为所求