中科新闻网安徽欧亚高新管业:求：我有3道数学题不会做～
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/12 08:00:05
1. 用一块长30厘米,宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,再用另一块铁皮做底,怎样做才能使这个圆柱形容器的容积最大?
2.一个圆锥形的稻谷堆的底面周长是6.28米,高是1.5米.把这堆稻谷运到一个圆柱形的粮囤里,已知粮囤的底面直径是1米,则稻谷在粮囤里的高度是多少?
3.有内半径分别为3厘米和4厘米且深度相同的圆锥形容器A和B.把A容器装满水再倒入B容器里,水的深度比容器深度的2/3还低1.25厘米,则这两个容器的深是多少分米?
请以一个六年级学生的角度来分析,要告诉我怎么做哦~ 谢谢了~
2楼的~那到底第一的答案是多少啊?
1.
如果底面积越大，容积就会越大，
因为底面半径要平方后求面积
半径越长，平方后的值就越大。
尽量让底面半径更长
所以尽量让底面周长更长
用30厘米的边围成底面的圆柱体的容积就最大。
2.
首先求出圆锥的底面半径
6.28÷2÷3.14＝1米
求出体积
3.14×1^2×1.5÷3＝1.57立方米
圆柱的底面积是
3.14×（1÷2）^2＝0.785平方米
圆柱的高是
1.57÷0.785＝2米
3.
高相等，体积比就是底面半径的比
A和B的体积比是3×3：4×4＝9：16
那么倒入B中时，就应该占B的高的9/16
所以容器的深度是
1.25÷（2/3－9/16）＝12厘米＝1.2分米
1、以30厘米为底面周长，20厘米为高的圆柱体的体积为：
3.14*[30/（3.14*2)]*[30/（3.14*2)]*20=4500/3.14，
以20厘米为底面周长，30厘米为高的圆柱体的体积为：
3.14*[20/（3.14*2)]*[20/（3.14*2)]*30=3000/3.14。
所以，应用宽30厘米围成圆，长20厘米作为高，才能使这个圆柱形容器的容积最大。
2、圆锥的底面半径为：6.28/（3.14*2）=1
圆锥的底面面积为：3.14*1*1=3.14
圆锥的体积为：1/3*3.14*1.5=1.57
圆柱的底面面积为：3.14*（1/2）*（1/2）=0.785
稻谷在粮囤里的高度：1.57/0.785=2（米）。
3、半径为3厘米圆锥形容器A的底面面积为：3.14*3*3=28.26，半径为4厘的圆锥形容器B的底面面积为：3.14*4*4=50.24，
A、B两容器的体积之比为28.26/50.24=9/16。
如果A容器的底面半径也为4厘米，则A、B两容器的高之比应为9：16，即A容器的高应为B容器的高的9/16，所以
A、B容器的深为：1.25/（2/3-9/16）=12厘米=1.2分米。