中科新闻网栾城爱飞客:数学高手来....三角函数问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 04:09:53
若a,b为锐角,且tanb=(sina-cosa)/(sina+cosa)
求证sina-cosa=(根号2)乘以sinb
求证sina-cosa=(根号2)乘以sinb
右式上下同除cosa
tanb=(tana-1)/(tana+1)=tan(a-π/4)
b=a-π/4
sina-cosa=根号2*sin(a-π/4)=(根号2)乘以sinb
简单的方法是画图，设b所在的直角三角形的2条直角边为t（sina-cosa）和t（sina+cosa），前者为对边，后者为临边，则斜边为t√2，所以sinb=t（sina-cosa）/t√2=√2（sina-cosa）