中科新闻网珠海和青岛哪个好玩:请高手计算一个无穷级数的和，谢谢！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 21:58:04
F(x)=x/(1×1!)+x^2/(3×2!)+x^3/(5×3!)+x^4/(7×4!)+…+x^n/[(2n-1)×n!]+…
请写出过程，谢谢啦！
请写出过程，谢谢啦！
F(x)=(n=1～∞)∑x^n/[(2n-1)×n!]
x^(-0.5)*F(x)=(n=1～∞)∑x^(n-0.5)/[(2n-1)×n!]
[x^(-0.5)*F(x)]\'=(n=1～∞)∑{x^(n-0.5)/[(2n-1)×n!]}\'=(n=1～∞)0.5∑{x^(n-1.5)/n!}=x^(-1.5)∑x^n/n!=x^(-1.5)*[e^x-1]
∫[x^(-0.5)*F(x)]\'dx=∫x^(-1.5)*(e^x-1)dx
F(x)=x^(+0.5)*∫x^(-1.5)*(e^x-1)dx
下面积分我就不会了，望有高手解决
好难的问题! 你去请一个家教嘛!^-^!
现在是凌晨1点了
这道题应该是比较简单的
我明天再看看