中科新闻网长江水系水文特征:一个二次方程，要有什么条件才能使方程①有一个正解②有一个负解③有一正一负解④有两个正解⑤有两个负解
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 06:42:32
请讲述过程，谢谢！
ax2+bx+c=0
1、有一正一负解的情况:
c<0
2、有两个正解的情况:
bc均大于0
3、有两个负解的情况:
b〈0 c〉0
4、有一个正解
a=0 bc互为异号
5、有一个负解
a=0 bc同号
以上的前提是方程都要有解
①有一个正解，说明x1=x2>0， 所以△=0，且-b/2a>0
②有一个负解，说明x1=x2<0， 所以△=0，且-b/2a<0
③有一正一负解，说明x1*x2<0， 所以△>0，且c/a<0
④有两个正解，说明x1+x2>0，x1*x2>0， 所以△>0，且-b/a>0，且c/a>0
⑤有两个负解，说明x1+x2<0，x1*x2>0， 所以△>0，且-b/a<0，且c/a>0
设：二次方程f(x)=ax2+bx+c
①有一个正解
③＋④
②有一个负解
③＋⑤
③有一正一负解
a>0,f(0)<0
a<0,f(0)>0*******根据图像
④有两个正解
（-b)/(2a)>0
c/a>0**********韦达定理
⑤有两个负解
（-b)/(2a)<0
c/a>0**********韦达定理