2017cpu排行天梯图:过点P(2,1),作直线L分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A,B,
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/04 16:43:44
,当三角形AOB的面积S最小时,求直线L的方程,并求出s的最小值2当PA*PB取得最小值时,求直线L的方程
1)若│PA│·│PB│取最小值时,求直线L的方程;
当|PA|*|PB|=OP^2时 最小(射影定理) 斜率k(op)=2
故斜率K(ab)=-1/2 又已知直线过(2,1),可得y=-x/2+2
(2)若│OA│·│OB│取最小值时,求直线L的方程.
当|OA|=|OB|时,有最小值,此时b=-b/k,得k=-1b=3
方程为y=-x+3
设l的斜率为k,则点斜式方程为y-1=k(x-2),即y=kx-2k+1
把y=0代入y=kx-2k+1得点A坐标A(2k-1/k,0)
把x=0代入y=kx-2k+1得点B坐标A(0,1-2k)
所以OA=(2k-1)/k,OB=1-2k
S=OA*OB/2
=(2k-1)(1-2k)/2k
=(-4k^2+4k-1)/2k
=-2k+2-1/2k
因为A,B两点分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴,所以k<0
所以-2k-1/2k≥2根号(-2k*-1/2k)=2
所以-2k+2-1/2k≥4
即S最小值为4,此时-2k=-1/2k,解得k1=1/2(舌掉),k2=-1/2
所以l得方程为y=-1/2x+2
过点P(2,1),作直线L分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A,B,
过点A(3,-1)作直线交X轴于B,交直线L1:y=2x于C,且|BC|=2|AB|,求直线L的方程
过点A(3,-1)作直线交x轴于B,交直线l1:y=2x于C,且|BC|=2|AB|,求直线l的方程
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为?
过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程
已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最
如果直线L过点p(-2,1),且原点到直线L的距离为1则直线的方程为?(请写过程)
如果直线L过点p(-2,1),且原点到直线L的距离为1则直线的方程为?(请写过程)
已知在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=a乘以x的平方(a>0)交于两点的直线,
设过原点的直线l与抛物线y^2=4(x-1)交于A.B两点,