中科新闻网上海联芯科技怎么样:根号2005-根号2003与根号2004-根号2002
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 15:39:05
要过程
根号2004-根号2002大
因为:(以下√表示根号
√2004-√2002
=(√2004-√2002)*(√2004+√2002)/(√2004+√2002)
=2/(√2004+√2002)
同理
√2005-√2003=2/(√2005+√2003)
此时分子相同,分母小的较大
所以√2004-√2002大
根号2004-根号2002 大
（根号2005-根号2003）-（根号2004-根号2002）
=（根号2005+根号2002）-（根号2004+根号2003）
因为：
（根号2005+根号2002）^2
=2005+2002+2根号(2005*2002)
=4007+2根号(2005*2002)
（根号2004+根号2003）^2
=4007+2根号(2004*2003)
而:
2004*2003=(2005-1)(2002+1)=2005*2002+2005-2002-1=2005*2002+2
所以2004*2003 > 2005*2002
（根号2005+根号2002）^2 < （根号2004+根号2003）^2
（根号2005+根号2002）-（根号2004+根号2003）<0
（根号2005-根号2003）<（根号2004-根号2002）
根号2004-根号2002 大。