中科新闻网子宫颈鳞癌:问题（高中数学）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 10:23:10
2,已知是非零向量且满足（a-2b）垂直于a，（b-2a）垂直于b，则与的夹角是?
3,已知三角形ABC三边 BC，CA，AB的中点分别为D（1，2），E（3，4），F（5，6），则顶点A的坐标是？
4，若角a的终边与直线y=3x重合且sina<0,又P是(m,a)是a终边上的一点,且|op|=则根10，则m-n等于？
需要详解，谢
第4题，把根10前的“则”取掉
1:|a+3b|^2=(a+3b)^2=a^2+2a*3b+9b^2=1+6*1*1*!/2+9=13
所以|a+3b|=√13
2:由题意:(a-2b)a=0,(b-2a)b=0,得 a^2=2ab,b^2=2ab
所以|a|=|b|,所以|a|^2=2|a||b|cosθ,所以cosθ=1/2
θ=60度
3:首先DE的斜率可以求出,又因为AC‖DE,所以AC斜率可以求出了,又因为AC经过E点,所以AC方程可求出了,同理AB亦可求它们的交点即是A
4: 首先P在第三象限,所以m<0,n<0,又因为|OP|=10,所以m^2+n^2=100,n/m=3,解出m=-√10n=-3√10,所以m-n=2√10
1 |a+3b|=根号[(a+3b)^2]
2 相乘得0
第(1)题,向量a,向量b以及向量a+3b 构成一个矢量三角形,要求的量就是未知长度的那条边的长度,由于已知两条边及它们的夹角,只要用余弦定理求解就行了,解出来的答案是根号七.
第(2)题,光靠口叙是讲不清了,必须结合图像,讲讲大概吧.首先根据两个已知条件画出两个符合题意的两个平行四边形,根据平面几何知识很容易发现向
量-2b与向量a的夹角,等于向量-2a与向量b的夹角,同时还等于向量a与向量b的夹角,而前两个角都是在直角三角形中的,它们的正弦值相等,因此根据正弦的定义列出方程,可以得出向量a与向量b的模相等,然后问题就迎刃而解了,答案是60度.
第三题是简单的计算,懒得算了.先设A的坐标为X.Y,再用定比分点公式将B的坐标用X.Y来表示,同样的方法将C的坐标也用X,Y来表示,最后再来一次定比分点公式解出来就OK了.
第四题,题目表述不清哦~汗~"则根"是什么?
1，随便画个图，把a放在x轴上面，把b与x轴成60度角，然后把b延长至三倍，这样a和3b可以形成一个三角形，用余弦定理求解第三边即得答
1.(a+3b)2=1+3+1*2*1/2=5
a+3b=5开根