中科新闻网冒充罗布泊钾肥:一道几何题(初2啊),帮忙拉各位``
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 04:49:35
已知:正方形DEFM内接于△ABC中,DE‖BC,若∠A=90°,S△CEF=1,S△BDM=4,求S△ABC
易证三角形ABC、三角形FEC、三角形MBD相似
由三角形FEC、三角形MBD相似得
EF平方=CF*BM
S△CEF*S△BDM=CF*EF/2*BM*DM/2=1*4
所以EF=8的1/4次方
由于S△CEF=1，S△BDM=4
可求CF和BM
进一步可求BC
用相似比例求出AB及AC
可求ABC面积，
当然也可以用相似比求出三角形ABC的面积。
http://hi.baidu.com/xdtxx/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/974ea544e81e7782b2b7dcd9.html
自己计算吧！！！
因为正方形DEFM和直角△ABC，所以△CEF相似于△DBM。
因为S△CEF/S△BDM=1/4，所以CF/DM=EF/BM=1/2。
设CF=X，则DM=2X=EF=DE=MF，
又因为BM=2EF，所以BM=4X。所以BC=4X+2X+X=7X。
因为CF=X，EF=2X，所以CE=根号下5*X（勾股定理）。
因为△CEF相似于△ABC，
所以S△CEF/S△ABC=CE的平方/BC的平方
=（根号下5*X）的平方/（7X）的平方=5/49
所以S△ABC=1/5*49=49/5
设正方形DEFM边长=a
S△CEF=a*CF/2=1
S△BDM=a*BM/2=4
=>BM=4*CF
∠DBM=∠CEF => DM/BM=CF/EF => a/(4*CF)=CF/a => a=2*CF
S△CEF=a*CF/2=1 => a=2,CF=1,BM=4 => CE=√5,BC=7
=> sin∠C=2/√5,cos∠C=1/√5
S△ABC=BC*sin∠C*BC*cos∠C/2=49/5
我正在画图想粘贴上呢~你就写出来了~~~~
和我算的一样~无奈~