中科新闻网上海民办行中中学:询问数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 12:00:31
f(x)=[(k+1)x^2+(k+3)x+(2k-8)] / [(2k-1)x^2+(k+1)x+(k-4)]的定义域用D表示,求使f(x)>0对于任何x属于D均成立的实数k的取值范围?
最好请高手附上解答过程，谢谢了。
最好请高手附上解答过程，谢谢了。
可知方程组:
1.(k+1)x^2+(k+3)x+(2k-8)>0 恒成立
(2k-1)x^2+(k+1)x+(k-4)>0 恒成立
或
2.(k+1)x^2+(k+3)x+(2k-8)<0 恒成立
(2k-1)x^2+(k+1)x+(k-4)<0 恒成立
==>
呜哇,然后是超麻烦的分类讨论,我不干了!
说下思路,当k<-1 -1≤k<0.5 k≥0.5时,由于开口方向不同,利用△计算恒成立的k需要条件
然后你就同个方程组的结果弄交集
最后2个方程组的答案搞成并集(根据经验,多半有个方程组答案为空集……就是交集为空集)
另外，注意下分母不能为0就可以了