星界边境星球数量有限:已知抛物线Y=x的平方+px+p一定与x轴有公共点,则实数p的取值范围是?

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/29 22:32:29
要过程 谢谢

抛物线y=x的平方+px+p一定与x轴有公共点,也就是说y=x的平方+px+p一定有零点,也就是说x的平方+px+p=0这个方程一定有解,而这个方程有解的条件是△=p的平方-4p≥0,解之得p≤0或P≥4

因:抛物线Y=x的平方+px+p一定与x轴有公共点
即:p的平方-4*1*p≥0
p的平方-4p≥0
p的平方≥4p
p≥4
p≤0

因为抛物线Y=x的平方+px+p一定与x轴有公共点,所以△=P的平方-4P≥0,
即P(P-4)≥0,所以P≤0或P≥4