中科新闻网新奥尔良位置:请问函数的值域怎么求？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 00:26:35
说一些常用的方法，最好有一些例子。数学符号尽量用的准确些，谢了，送个辛苦分给你了
如果对于初等函数(你们接触的那些函数应该一般都是),如果没有限定定义域,也就是可以取定所有x可以取到的值,而且反函数存在,那么就可以用一楼说的求反函数定义域的方法来求.
但这显然不是一个通用的方法.
实际上求值域就是要尽量画出函数的图象来,就算不知道精确图,能画出个大概的样子也行,看x的一步步变化和函数y的变化情况,然后求出y的范围.
比如对于具有单调性的函数,你可以根据x的取值求出最左边那个点和最右边那个点,也就是最小和最大值,如果这个函数在这个区间内还是连续的,那么它的值域就是 [min,max] 这个区间;
再有,如果不是整个单调的,甚至是不连续的,你就分段看单调性,画出图象大概的变化情况,如果有些特殊点可以求出来,就把特殊点求出来方便你画图.
对于一些常用的函数,比如二次函数也就是抛物线,它的最小最大值的求法无非是2种情况,一种是在某个区间内单调(对称轴两边),一种是刚好可以取到对称轴的那个点作为最值.
再具体的你就要举些例子来问了.
不如你做了习题再来这里问,我帮你解答.
自己总结习题上的各个方法也是一个能力的考验...加油吧...
先求函数的反函数，然后再求反函数的定义域，就是要让函数有意义就行，定义域你总该知道如何求的？分类讨论就可以了。反函数的定义域就是原函数的值域。但有些函数没有反函数，不好求。
就看定义域说对应的函数值的集合，你最好举些例子帮你解答