中科新闻网107国学馆雪峰mp3:星期1的100的100个次方后的一天是星期几？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 23:46:01
100的100次方除以7的余数就是
2的100次方除以7的余数就是
8的33次方乘以2除以7的余数就是
1的33次方乘以2除以7的余数就是
2除以7的余数就是2
所以是星期三
100^100
=2^100*50^100
=2^100*(49+1)^100
=2^100*[49^100+C1/49*49^99+...+C48/49*49+1)
因为49=7*7，所以100^100除以7还余2^100
2^100=2*2^99=2*8^33=2*(7+1)^25
=2*(7^25+C1/25*7^24+...+C24/25*7+1)
所以2^100除以7的余数是2
所以100^100除以7，余2。
星期1的100的100个次方后的一天是星期三