中端台式电脑配置清单:一道高一数学题(函数证明)

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 18:31:34
设函数f(x)=ax2+bx+c,对x∈[-1,1],都有│f(x)│≤1,求证对x∈[-1,1],都有│2a+b│≤4

x2指x的平方

由题意:|f(-1)|=|a-b+c|<=1
|f(0)|=|c|<=1
|f(1)|=|a+b+c|<=1.所以
|2a+b|=|(a+b+c)/2+3/2(a-b+c)-2c|<=|(a+b+c)/2|+|3/2(a-b+c)|+|2c|<=1/2+3/2+2=4.证毕

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