中科新闻网看电梯感想300:数学问题解答
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 08:41:18
1个同学在进行多边形的内角和计算时,求得的内角和为1125度,当发现错误时,重新检查,发现少算了一个内角.问这个内角是多少度?他求的是几边形的和?
{紧急啊}
{紧急啊}
注意到：
1125=180(9-2)-135
所以这个内角是135度，他求的是九边形的内角和
实际上，还有一个答案————315度，十边形，这是因为多边形的
内角可以超过180度，如果是初中的，只要回答上面的就OK了
少算的这个内角一定是在0度和180度之间的。经过估算1125=180*7-135
由多边形内角和公式，180*7=180*（n-2），其中n是多边形的边数。所以这个内角是135度，他求得是9边形内角和。
设多边形为边数是N，剩下的内角为X
(N-2)*180=1125+X
180N=1485+X
N=(1485+X)/180
因为内角小于180
所以N=7
X=135
1080<1125<1260
所以是9边型 少算了个135度的内角
1125=180(9-2)-135
直接套公式：(N-2)*180-1125=135