中科新闻网求学是什么意思:一道高中函数问题...谁会做啊?(题目写的很详细了~)
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 16:07:10
已知函数f(x)是R上的增函数,a、b∈R，对命题“若a、b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）.”
试写出其逆命题,否命题,逆否命题,判断其真假,并加以证明.
写错了...是"若a+b≥0...."
试写出其逆命题,否命题,逆否命题,判断其真假,并加以证明.
写错了...是"若a+b≥0...."
逆命题:若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a、b≥0(假）
否命题:若a、b<0,则f（a）+f（b）<f（-a）+f（-b）（真）
逆否命题:若f（a）+f（b）<f（-a）+f（-b），则a、b<0（假）
证明如下:
逆命题
取f(x)=x,a=3,b=-1
那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），但是结论错
否命题
因为函数f(x)是R上的增函数,a、b<0
所以a<-a,b<-b
f（a）+f（b）<f（-a）+f（-b）
逆否命题
取f(x)=x,a=-3,b=1
那么f（a）+f（b）<f（-a）+f（-b），但是结论错