口袋妖怪日月配招:0到10000里面有多少个带4的数,有多少个末尾带4的数。

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/29 01:40:50
0到10000里面有多少个带4的数,有多少个末尾带4的数。记得是排列组合的公式做的不过忘了,那位可以帮忙算算啊?

0到10000里面有(3439)个带4的数,有(1000)个末尾带4的数。
下面详细分析:
1、含有4的数字:
(1)0-10中含有4的数只有一个。累计1个。
(2)11-100中含有4的数有:十位上为4,从40-49,有10个;个位上为4,十位上为1-9(去掉十位上为4的一个——因为十位上为4的已经计算过了,再算就重复了),有8个;合计为10+8=18个。累计1+18=19个(包括0-100)
(3)101-1000中含有4的数有:百位上是4的数,从401-499,有100个;百位上不是4而十位或个位上含有4的数,有8*19个(因0-100中有19个带4的数,也就说明从101-200之间也是有19个,依此类推,而百位上可取的数有1-9去掉4后共8个——去掉4的原因同上),合计100+8*19=252个。累计19+252=271个。
(4)1001-10000中含有4的数有:千位上是4的数,从4001-4999,有1000个;千位上不是4而百位、十位或个位上含有4的数,有8*271个(因为0-1000中有271个,也就是从1001-2000之间也会有271个,依此类推),合计1000+8*271=3168个。累计271+3168=3439个。
最后的3439即是0-10000之间里含有4的数字的个数。
2、末尾为4的数字比较好计算,先把4写在个位上,再把从0-999写在4之前,就形成了所有从0-10000中末尾为4的全部数字,再也没有了,最小的一个是4,最大的一个是9994。共计是1000个整。

如果我的计算没有错的话~~
一位数:1个
两位数:8+9+1=18个
三位数:72+72+81+8+9+9+1=252个
四位数:648*3+729+72*2+81*4+8+9+9+1=3168个
所以0到10000里带4的数字有:3439个
末尾带4的有:1+8+72+8+9+648+72+72+81+8+9+3=991个