中科新闻网口袋妖怪钢系推荐:初中数学题,请高手指教
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 17:07:20
已知,三角型ABC的三边长分别为a,b,c;且a2+b2+c2=ab+bc+ca;试判断三角型
ABC的形状.
分解因式:
x4+(x+y)4+y4
(注意!两题的数字和括号后的数字均为次数,不是乘数)
ABC的形状.
分解因式:
x4+(x+y)4+y4
(注意!两题的数字和括号后的数字均为次数,不是乘数)
1.a2+b2+c2=ab+bc+ca
a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
2.x4+(x+y)4+y4=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4
=2(x^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4)
=2(x^2+x+1)^2
已知,三角型ABC的三边长分别为a,b,c;且a2+b2+c2=ab+bc+ca;试判断三角型
ABC的形状.
等边三角形
证明如下
a2+b2+c2=ab+bc+ca
a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
故
a-b=0
b-c=0
c-a=0
1 a2+b2+c2=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b b=c 是正三角形
1:两边同乘以2，得(a-b)2+(b-c)2+(a-C)2=0,a=b=c
2:x4+(x+y)4+y4=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4
=2(x^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4)
=2(x^2+x+1)^2
等边三角形