中科新闻网苏州相城陈春明:关于数学的题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 14:45:47
y=sinx(sinx+cosx),{0<x<90},求其的值域是多少？答案为‘0〈y〈1+根号2’，怎么做？
sin2x=2sinx*cosx
cos2x=1-2(sinx)^2
y＝(sinx)^2+sinxcosx
2y=1-cos2x+sin2x
y=0.5(sin2x-cos2x)+0.5
y=0.5*√2sin(2x-∏/4)+0.5
2x=0时，有最小值，代入可得y=0
2x=(3/4)∏时，有最大值，代入可得y=0.5(1+√2）
y=sinx(sinx+cosx)=sin2x/2+sin^x=sin2x/2-1/2(1-2sin^x)+1/2
=sin2x/2-cos2x/2+1/2=根2(2x-45)+1/2
y=sinx(sinx+cosx)
sinx的值域为0-1
cosx的值域1-0
这个要用导数求，我去查书，等等