立泰山石敢当的时间:求证:形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数.

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/13 09:24:10

求证:形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数.
这好象是逆定理的求证,好象可以用反证法,希望数林高手们可以不吝赐教1
先谢谢寥~^^

假设它是k的平方

则 k= 3p 或者 3p+1 或者3p+2 也就是说除以三余0或者1或者2

(3p)^2除以三余0

(3p+1)^2=9p^2+6p+1,(3p+2)^2=9p^2+12p+4 除以三都余1

所以没有数的平方除以三余2

求证:形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数. 已知n^2为完全平方数,则接下来的一个完全平方数是( ) 1*2*3*——*n,是一个完全平方数，求n的值求证：11…1（2n个）-22…2（n个）是一个完全平方数 1+2+3+''''''+n是一个完全平方数求n的值一个自然数a恰等于另一个自然数b的平方,数a为完全平方数.求证:a是一个完全平方数. 有趣的完全平方数证明：两个质数的平方和一定不是完全平方数直角三角形的两直角边长分别为l,m,斜边为n,且l+m,n均为正整数,l为质数，求证2（L+m+1）是完全平方数求证：四个连续整数的积与1的和是完全平方数