武汉天虹环保被处罚:问题————

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/01 06:27:57

在高a公里山上，观测海面上一只船，方位角为155度，俯角为30度，此时该船正沿南80度西的方向航行；5分钟后又测得该船方位角为200度，求船速。

建立一个平面直角坐标系，上北下南，左西右东。
方位角的计算规则：从东轴开始起，沿逆时针方向。
设坐标原点为O，初始时刻船位于 A点，5分钟后位于B点。
根据俯角30度的条件知道：OA = a × tg30
为求出AB的长度，先计算三角形OAB的三个内角。
OA与东轴夹角为155度，OB与东轴夹角为200度。所以
∠AOB= 200-155 = 45度。
船正沿南80度西的方向航行，所以BA与西轴的夹角为80度。
AO与西轴的夹角为 180 -155 =25度。
所以 AB与OA的夹角为 80 + 25 = 105度。
再所以 AB与AO的夹角，即 ∠BAO = 180-105 =75度
而三角形的另一内角为 ∠ABO=180-75-45=60度。

至此，三角形ABO的几何图形为：OA 长度已知，三个内角已知。接下来求AB长度应该不是难事了。
例如可以这样计算，从O向BA作垂线交与D点。
AB=DB+DA
DA=OA * cos75
DB=OD*ctg60=OA*sin75*ctg60
AB=OA*(cos75+sin75*ctg60)
=a*tg30*(cos75+sin75*tg30)
接下来都是纯粹的数值计算了，你自己来吧。

这个好像是立体几何啊，等学了再回答吧

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