中科新闻网45是什么成语:高一立体几何（三棱锥）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 15:00:18
三棱锥P-ABC中，PA=a,AB=AC=2a,∠PaB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P-ABC的体积。
取BC的中点D连接PD,AD 做PF垂直于AD
由已知得到ABC为等边三角形,因为,∠PaB=∠PAC所以 PAB和PAC全等
PB=PC 因为PA=a AB=2a ,∠PaB=60 所以PB=√3a所以PD=√2a 又因为AD=√3a
PA=a 所以PDA为直角三角形 所以PF=√2a*a/√3a=√6a/3
所以VPabc=1/3 *1/2*2a*√3a*√6a/3=√2a^3/3
根号10/6乘a的三次方