性质什么填词语:已知a,b,c分别是ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,关于方程a(1-x)^+2bx+c(1+x^)=0有两个相等实数根，且3c=a+3b

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 17:48:32
1.判断ABC的形状,
2.求sinA+sinB的值
^表示平方

解：a、b、c均大于0
a(1-x)^2+2bx+c(1+x^2)=0
（a+c)x^2+2(b-a)x+a+c=0
因已知方程有两个相等实数根，故判别式△=[2(b-a)]^2-4（a+c)（a+c)=0
(b+c)*(b-2a-c)=0
b=2a+c......(1)
已知3c=a+3b......(2)
解上方程组，得a=0
可知题目出错了。

题目如改为a(1-x)^2+2bx+c(1+x）^2=0
解：a(1-x)^2+2bx+c(1+x）^2=0
（a+c)x^2+2(b+c-a)x+a+c=0
因已知方程有两个相等实数根，故判别式△=[2(b+c-a)]^2-4（a+c)（a+c)=0
(b+2c)*(b-2a)=0
b=2a......(1)
已知3c=a+3b......(2)
解上方程组，得c=7a/3
c最大，
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab）=-1/9
可知△ABC为纯角△
过C点作CD⊥AB交AB于D点，则
AD+BD=c=7a/3......(3)
a^2-BD^2=（2a）^2-AD^2
AD^2-BD^2=3a^2
（AD+BD）*（AD-BD）=3a^2
7a/3*（AD-BD）=3a^2
AD-BD=9a/7......(4)
解方程组（3）、（4），得
AD=38a/21，BD=11a/21
CD=√（a^2-BD^2）=（8√5）a/21
AC*AB*sinA/2=AB*BC*sinB/2
AC=2a，BC=a
sinB=2sinA
sinA+sinB
=3sinA
=3*[（8√5）a/21]/（2a）
=4√5/7

在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 已知：a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边，关于x的方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有两相等实 【已知在△ABC中, a,b,c分别是三边的长,且3/a=2/b+1/c,求∠A是_____....】 【已知在△ABC中, a,b,c分别是三边的长,且3/a=2/b+1/c,求∠A是_____....】 已知：在三角形ABC中，角C=90度，三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a 三角形ABC中，已知∠A+∠B＝95’，∠A－∠B＝27’，求∠A，∠B，∠C的度数？ 已知a,b,c分别是ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,关于方程a(1-x)^+2bx+c(1+x^)=0有两个相等实数根，且3c=a+3b 已知△ABC中，A:B:C=1:2:3,那么a:b:c=? 数学难题！已知a.b.c是实数，且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5 已知a.b.c是实数，且a+b+c=0 abc=2求证a b c中至少有一个不大于2