中科新闻网新亚洲四大天王:初一奥数题!!有追加分,要求有详解
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 22:21:35
三个质数p，q，r满足p+q=r，且p<q，那么p等于 ( )
A、2
B、3
C、7
D、13
A、2
B、3
C、7
D、13
选A、2
分析：质数除了2 ，其他都为奇数，p、q、r都是质数，所以q或p 有一个为2
p<q 得p＝2
若三个质数p、q、r满足p＜q＜r，且p+q=r，求p．
分析：在通常情况下，一个含有三个未知数的方程的解是不确定的，但必须注意题设中p、q、r均为质数这个条件．
解：若p、q均为奇质数，则r必为偶数，且r＞2，此时r为合数．这与题设矛盾．
因此，p、q必有一个为偶数．注意到既是质数又为偶数的只有2且是最小质数，结合题设条件p＜q＜r，从而必有p=2．
a
所有的质数只有2是偶数，奇数加奇数是偶数 但是2是最小的质数所以pq有一个是偶数p<q所以p=2