中科新闻网乌龟 鹅卵石:一道中学数学题(简便计算),大家帮帮我啊!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 11:55:18
1 + 2/3 + 3 + 2/5 + 5 + 2/7......+ 127 + 2/129
写出计算过程,并求组结果
大家帮帮我啊!
michelle_0210,说详细点,最好求出答案
回答的最后,要具体写出答案!
⑤号潜水员注意：第二部分的差不等，所以你错了！
写出计算过程,并求组结果
大家帮帮我啊!
michelle_0210,说详细点,最好求出答案
回答的最后,要具体写出答案!
⑤号潜水员注意：第二部分的差不等，所以你错了！
原式=(1+3+5+7+...+127)+(2/3+2/5+2/7+...+2/129)
所以前面一个式子是等差数列,而后面的式子可以用公式来套
前面用等差数列的求和公式,后面的分母部分公式是2n+1,然后再套求和公式即可
前面（1+3+5+7...+127）这个等差数列公式是2n-1
2n-1=127 n=64 a1=1 an=127
套公式：Sn1=n(a1+an)/2
得出答案
后面（2/3+2/5+2/7..+2/129）分母部分公式是2n+1
则2n+1=129
得n=64
a1=2/3 an=2/129 n=64带入公式
Sn2=n(a1+an)/2
原式=(1+3+5+7+...+127)+2(1/3+1/5+1/7+...+1/129)
此题可以算出来但要用电脑或计算器。手解是解不出来的。
原因：an=1/n,的前n 项和即1+1/2+1/3+...+1/n是公认没有通项的。
手解做不出来的。
1+1/2+1/3+...+1/n = 1+1/3+1/5+1/7+...+1/（2n-1）+1/2(1+1/2+1/3+...+1/n)
所以
1+1/3+1/5+1/7+...+1/（2n-1）=1/2(1+1/2+1/3+...+1/n)、
因为1+1/2+1/3+...+1/n是公认没有通项的。
所以就解不出来