歌曲我还在草原等着你:求当x->3时 (x-3)cscπx 的极限

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/03 08:51:29
求当x->3时 (x-3)cscπx 的极限?
请给出详细的步骤,谢谢了

(x-3)cscπx
=(x-3)/sinπx
当x->3时,是0/0型的比值。
我们可以使用洛比达(L'Hospital)法则
对原式上下都对x求导:
原式=1/(π*cosπx)
求当x->3时
π*cosπx->π*cos3π=-π
所以,当x->3时 (x-3)cscπx 的极限为:-1/π