凉守宫女神:“请在括号中填上从4到23中的不同整数(详见补充)

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/09 15:37:06
“请在括号中填上从4到23中的不同整数,使以下等式成立:
1=1/3+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/24”请告诉我详细过程

1=1/3+1/(4)+1/(6)+1/(8)+1/(9)+1/(12)+1/(18)+1/24
因为:1-1/3-1/24=1-8/24-1/24=15/24=5/8
1/18+1/9=1/18+2/18=1/6
1/12+1/6=1/4=2/8
1/4+1/8=3/8
尽量利用:1/x+2/x=3/x,其中x是3的倍数

1=1/3+1/(5)+1/(10)+1/(8)+1/(12)+1/(15)+1/(20)+1/24